Si vous ne comprenez pas cette blague, cet article est pour vous !

binaire

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Les nombres binaires sont “les 0 et les 1 des ordinateurs”. C’est souvent un concept qui peut paraître un peu mystérieux.

La première chose à savoir est le système binaire est une base 2.

Pour bien comprendre la base 2 des binaires, repartons sur ce que nous connaissons bien, la base 10 du système décimal:

Système décimal
102=100 101=10 100=1
à remplir à remplir à remplir


Si j’essaye de calculer le nombre 27 dans ce tableau, à l’aide des 10 chiffres (comme on est en base 10) de [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9], la logique est la suivante:

On commence par toujours par le nombre le plus grand, donc par la gauche:

  1. La colonne 100:
    • On n’a pas besoin de 100, donc on met 0 dans cette colonne (ou rien)
  2. La colonne 10:
    • On a besoin de 2 unités de 10 pour faire 20. Si on en met 3, on sera à 30 et on aura dépassé notre chiffre qui est 27
  3. La colonne 1:
    • On a besoin de 7 unités de 1 pour faire 7.

On obtient :

Système décimal
100 10 1
0 2 7


C’est exactement la même chose pour les nombres binaires. On adapte notre tableau à une base 2:

Système binaire
25=32 24=16 23=8 22=4 21=2 20=1
à remplir à remplir à remplir à remplir à remplir à remplir


Reproduisons maintenant le chiffre 27 en binaires, en suivant les mêmes étapes que celles du système décimal. Sauf qu’ici nous pouvons utiliser que des 0 ou des 1 pour compléter le tableau (base 2).

  1. La colonne 32:
    • On n’a pas besoin de 32, donc on met 0 dans cette colonne (ou rien)
  2. La colonne 16:
    • On a besoin d’un 16 !
  3. La colonne 8:
    • On a besoin d’un 8 ! (16+8 = 24)
  4. La colonne 4:
    • On n’a pas besoin d’un 4 (16+8 = 28, on a dépassé 27)
  5. La colonne 2:
    • On a besoin d’un 2 ! (16+8+2 = 26)
  6. La colonne 1:
    • On a besoin d’un 1 ! (16+8+2+1 = 27)


Système binaire
32 16 8 4 2 1
0 1 1 0 1 1


En binaire, 27 est donc traduit 11011.

Maintenant, on comprend la blague du haut:
There’s only 10 types of people in the world, those who understand binary and those who do not Il y a seulement 10 types de personnes dans le monde, ceux qui comprennent le système binaire et ceux qui ne le comprennent pas

Si on met 10 dans le système binaire et qu’on le lit dans le système décimal:

Système binaire
21=2 20=1
1 0

on a 2 * 1 + 1 * 0 = 2 !


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